LENGKAP ATURAN RANTAI SARENG TURUNAN IMPLISIT || Bahasa Sunda


Aturan Rantai Sareng Turunan Implisit
ATURAN RANTAI
Aturan rantai nyaeta aturan anu digunakeun kanggo nurunkeun fungsi tanpa kudu ngalikeun fungsi eta saseueur faktor kuadrat tina fungsi sareng ngadiferensiasikeun dina polynomial nu ngabogaan derajat.
Ku ngagunakeun aturan rantai, arurang tiasa menangkeun turunan tina f (x) = xn nyaeta f’ (x) = nxn-1
Ø  Aturan rantai dua variabel
Misalkeun u nyaeta fungsi 2 peubah tina x sareng y anu terdiferensial didefinisikeun tina persamaan u = f(x,y), x = F(r,s) sareng y = G(r,s) sareng turunan – turunan parsial dx/dr, dx/ds, dy/dr, sakabehna aya, janten u nyaeta fungsi tina r sareng s ahingga dicandak rumus – rumus anu ngantai nyaeta :







Aturan rantai mangrupakeun aturan anu digunakeun kanggo nyelesekeun turunan fungsi komposisi. Aturan ieu ngabantuan nyelesaikeun turunan fungsi anu terdiri tina dua komposisi atawa leuwih. Cara nyelesekeunna nyaeta memecahkeun komposisi fungsi eta jadi sababaraha peubah. Komposisi fungsi anu biasana diturunkeun ku aturan rantai nyaeta bentuk pangkat tina fungsi aljabar anu terdiri tina sababaraha suku.
Misalna arurang bade milarian turunan tina (x+2)3 kanggo nentukeun turunan fungsi eta arurang tiasa ngalikeun (x+2) eta saloba 3 kali. Dugi kadieu, kagunaan aturan rantai teu acan katinggali tur karaos. Namung, coba arurang bayangkeun lamun fungsi anu bade dipilari turunanna teh nyaeta g(x) = (x+2)10. Teu efisien lamun arurang ngalikeun 10 kali pan? Komo deui lamun ditengah – tengah aya kasalahn dina ngitungna.
Conto diluhur sabenerna masih bisa diselesekeun tanpa ngagunaken aturan rantai, walopun pasti nyeepkeun wakto nu seueur. Namung, aya sababaraha fungsi anu emang teu tiasa atawa sulit dipilari salain ku aturan rantai. Salah sahijina nyaeta fungsi f(x) = 2 + 1
Aturan rantai
Misalkeun y = f(u) sareng u = g(x). lamun g terdiferensialkeun dina x sareng f terdiferensialkeun dina u = g(x), jadi fungsi komposisi f o g anu didefinisikeun (f o g)(x) = f (g(x)) terdiferensialkeun dina x, dimana Dx (f(g(x))) = f’ (g(x))g’(x) atawa dy/dx = dy/du . du/dx
Tina bentuk diluhur, katingali jiga du di ruas katuhu tiasa dicoret, sahingga ruas katuhu jadi jiga sami persis sareng ruas kenca. Meskipun, sabenerna henteu kitu. Tapi hal eta tiasa digunakeun kuarurang kanggo nginget ngeunaan aturan rantai. Dihandap ieu aya sababaraha contoh aturan rantai
Conto soal
1.     Tangtukeun turunan fungsi f(x) = (x^3+4x)^7 ngagunakeun aturan rantai
Jawab : 

2.     Tangtukeun turunan fungsi f(x) = (x – 6)^3 / (x + 7)^3
Jawab : 
saentos aturan hasil kali dimeunangkeun substitusikeun nilai u sareng m kana persamaan :
3.     Tangtukeun turunan fungsi y = tan ( cos x )
Jawab :
4.     Tangtukeun turunan fungsi y = sin ( tan ( sqrt ( sin x ) ) )
Jawab :
atos kitu, arurang substitusikeun u, m sareng k kana persamaan di luhur. Substitusi anu dilakukeun pasti ngahasilkeun :
 
TURUNAN IMPLISIT
Persamaan anu tiasa dituliskeun dina bentuk y = f(x) disebat persamaan fungsi eksplisit. Contohna nyaeta y = 3x^2 + 5x – 7 atawa y = x^2 + sin x
Namung, teu sadayana fungsi tiasa dituliskeun sacara eksplisit contona saperti fungsi : cos(x + y) + sqrt xy^2 – 5x = 0 atawa y + cos (xy^2) + 3x^2 = 5y^2 – 6.
Sacara umum, fungsi f(x,y) = c. dimana c the asup kana anggota bilangan real disebat fungsi implisit. Turunan fungsi implisit dilakukeun kana fungsi – fungsi implisit tanpa kudu ngarobah bentuk fungsi implisit jadi fungsi eksplisit. Dina nurunkeun fungsi implisit ka nilai x bisa dilakukeun ku :
a.     Nurunkeun kadua ruas ( ruas kenca sareng ruas katuhu ) tina x
b.     Ngagunakeun aturan rantai
c.     Nangtukeun dy/dx
Turunan implisit nyaeta fungsi anu aya tina dua atawa leuwih variabel nyaeta variabel bebas sareng variabel teu bebas, anu aya dina hiji ruas anu teu tiasa dipisahkeun dina ruas anu beda atawa sejen.
Dina nurunkeun fungsi implisit, teu jauh beda sareng nurunkeun variabel tunggal, nyaeta ngagunakeun notasi Leibniz (dy/dx). Dihandap ieu aya nu kudu dipahami dina nurunkeun fungsi implisit komo deui nu ngagaduhan  dua variabel (x sareng y)
Gambar im





Ambeh janten paham, perhatoskeun 5 conto soal dihandap !
1.     Turunan kahiji tina fungsi implisit (x + 2y)^8 nyaeta ?
Jawab :
2.     Nyatakeun dina dy/dx, turunan fungsi implisit x^3 + 5 ln xy – 3xy^-1 = -4
Jawab :

3.     Turunan kahiji tina fungsi implisit sin xy + xy^2 + x^2y = 1 nyaeta ?
Jawab :

4.     Turunan kahiji fungsi implisit f(x,y) = (y – x^2)(y^2 – x) nyaeta ?
Jawab :
5.     Titik – titik kritis tina fungsi implisit y^2 – 2x^2y + 4x^3 + 20x^2 nyaeta
Jawab :
https://www.kimiamath.com/post/aturan-rantai-pada-turunan
https://istanamengajar.wordpress.com/2013/11/30/soal-dan-pembahasan-turunan-fungsi-implisit-1-5/


HATUR NUHUN, MESING MANGPAAT KANGGO SADAYANA

Jangan lupa like, comment and share

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

LENGKAP!! MATERI LIMIT FUNGSI :)

Gambar
Limit Fungsi Anjeun terang teu.. Sanajan limit sacara implisit dina pangembangan kalkulus di abad ka 17 sareng ka 18, gagasan modern limit fungsi nembe dibahas ku Bolzano di taun 1817 nyaeta ngenalkeun dasar – dasar teknik epsilon – delta. Tapi karyana teu dipikaterang salama anjeunna hirup. -sc : wikipedia Konsep tina limit fungsi Limit mangrupakeun salah sahiji konsep dina matematika dimana tiasa disebat “Ampir” atawa “Ngadeukeutan” nilai tina salah sahiji bilangan. Limit tiasa mangrupa fungsi anu kodomainna “Ampir” atawa “ngadeukeutan” nilai tina bilangan asli. Limit bisa oge dihartikeun anu ngadeukeutan batas, sesuatu nu deukeut tapi teu tiasa di gapai. Aissshh jero nya hartina limit teh, haha.. Terus naha kudu aya limit ? sabab ari limit the ngungkapkeun hiji fungsi lamun aya batas tertentu anu dideukeutan. Terus kunaon kudu dideukeutan ? Meh jadiannya eh, salah wkwk. Sabab hiji fungsi dina umumna teu terdepinisi dina titik titik anu tertentu. Limit f(x) ngadeu
Baca selengkapnya

Q-Learning

Gambar
Assalamu’alaikum warahmatullah wabarakatuh. Hai gais! Kita masih harus lanjut nih bahas model – model yang udah aku pelajari di mata kuliah Machine Learning. Nah, sekarang kira – kira akan bahas apa yaa.. Yuk Check It’s Out!! Q-Learning A.     Pengertian Q-Learning Q  -learning  adalah algoritma pembelajaran penguatan  tanpa model  . Q-learning adalah algoritma pembelajaran  berbasis nilai  . Algoritme berbasis nilai memperbarui fungsi nilai berdasarkan persamaan (khususnya persamaan Bellman). Sedangkan tipe lainnya,  policy based  mengestimasi fungsi nilai dengan greedy policy yang diperoleh dari perbaikan kebijakan terakhir. Q-learning adalah pembelajar di  luar kebijakan  . Berarti mempelajari nilai kebijakan optimal secara independen dari tindakan agen. Di sisi lain,  pembelajar on-policy  mempelajari nilai kebijakan yang dijalankan oleh agen, termasuk langkah-langkah eksplorasi dan akan menemukan kebijakan yang optimal, dengan mempertimbangkan eksplorasi yang melekat pada
Baca selengkapnya

NILAI MAKSIMUM JEUNG MINIMUM | KALKULUS 1 | BAHASA SUNDA

Gambar
Nilai Maksimum jeung Minimum Dina kasempetan ieu sim kuring bade ngabagikeun salah sahiji materi padet nu ngabhas ngeunaan nilai maksimum sareng nilai minimum. Naon atuh ari nilai – nilai eta teh?? pami kepo, hayu baca jeung scroll ka handap !! Dina matematika, maksimum sareng minimum nyaeta nilai tergede sareng terleutik tina fungsi, dina rentan anu ditangtukeun ( ekstrem local atawa relatif ) atawa di sakabeh domain tina fungsi (ekstrem global atawa absolut). Dina masalah praktis sapopoe nilai maksimum sareng nilai minimum biasa muncul tur ngabutuhkeun cara dina nyelesekeunna. Misalna aya pengusaha atawa pamilik pabrik tangtuna hoyong ngaleutikan biaya produksi sareng ngagedean laba. Contoh ieu nunjukeun yen nilai maksimum sareng minimum local tina fungsi ca tangtu jadi maksimum sareng minimum global. Lamun interval definisi fungsi aya, arurang kudu mariksa oge nilai – nilai fungsi dina ujung intervalna. Nangtukeun nilai maksimum sareng nilai minimum dina interval katutup nga
Baca selengkapnya