SISTEM BILANGAN

Assalamu’alaikum Warahmatullah Wabarakatuh yeuh warga blog.. kumaha daramang?? Pependak deui atuh nya sareng abdi. Dina kasempetan ayeuna abdi bade ngabagikeun saalit elmu yeuhhh, ngeunaan naon atuh nyaa?? Teua lain ngeunaan Sistem Bilangan. Tong lami – lami atuhnya hayuk urang bahas.. Kuyyy

SISTEM BILANGAN

A.    Pangertian Sistem Bilangan

Sistem Bilangan nyaeta hiji cara kanggo ngawakilan besaran tina hiji bentuk fisik. Sistem bilangan ngagunakeun dasar atawa basis (base / radix). Dina hubunganna sareng computer, aya 4 jenis sistem bilangan nyaeta : Desimal (basis 10), Biner (basis 2), Oktal (basis 8) sareng Heksadesimal (basis 16). Dihandap ieu aya penjelasan ngeunaan 4 sistem bilangan diluhur.

1.     Desimal (Basis 10)

Nyaeta sistim bilangan anu paling umum digunakeun dina kahirupan sapopoe. Sistim ieu basis 10 sareng ngagunakeun 10 macem simbol bilangan nyaeta : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Sistim bilangan desimal bisa mangrupa integer desimal (desimal integer) bisa oge mangrupa pecahan desimal (desimal fraction)

Kanggo ningali nilai bilangan desimal bisa oge ngagunakeun perhitungan saperti kieu, misalkan contoh : 2345₁₀ eta bisa diartikeun :

2 x 10³ = 2000

            3 x 10² = 300

            4 x 10¹ = 40

            5 x 10⁰ = 5

                                    +

                            2345

Jajaran 2, 3, 4, 5 teh disebatna Absolut Value. Sedengkeun jajaran 10³, 10² , 10¹, 10⁰  disebatna Position Value.

Dina pernyataan diluhur disebatkeun Absolut Value sareng Position Value. Unggal simbol dina sistem bilangan desimal ngagaduhan Absolut Value sareng Position value. Absolut Value nyaeta nilai anu geus mutlak tina masing – masing digit bilangan. Upami Position Value nyaeta nilai panimbang atawa bobot masing – masing digit bilangan anu ditingali tina letak posisina nyaeta nilai basis anu dipangkatkeun sasuai sareng urutan posisina. Kanggo lebih jelasna perhatikeun tabel dihandap ieu :

Posisi Digit ( Ti katuhu )	Position Value
1 2 3 4 5	100 = 1 101 = 10 102 = 100 103 = 1000 104 = 10000

              Kukituna bilangan desimal 2345₁₀ tiasa dihartikeun saperti :

2345₁₀ = ( 2 x 1000 ) + ( 3 x 100 ) + ( 4 x 10 ) + ( 5 x 1 ).

              Sistem bilangan desimal oge tiasa mangrupa pecahan desimal (desimal fraction), misalna : 156, 78 tiasa dihartikeun sami sareng :

1 x 10² = 100

5 x 10¹ = 50

6 x 10⁰ = 6

7 x 10^-1 = 0,7

8 x 10^-2 = 0,08

2.       Biner ( Basis 2 )

Biner ( Basis 2 ) nyaeta sistim bilangan anu terdiri tina 2 simbol nyaeta 0 sareng 1. Bilangan biner ieu dipopulerkeun ku John Von Neumann. Contoh bilangan Biner nyaeta 1011₂, ieu tiasa dihartikeun ( Dikonversikeun ka sistem bilangan desimal ) jadi :

1011₂ = 1 x 2³ = 8

                      0 x 2² = 0

                      1 x 2¹ = 2

                      1 x 2⁰ = 1

                                            +

                                    13

Position Value dina sistem bilangan biner mangrupakeun pangkat tina nilai 2 ( basis ), saperti anu aya dina tabel dihandap ieu :

Posisi Digit ( Ti Katuhu )	Position Value
1 2 3 4 5	20 = 1 21 = 2 22 = 4 23 = 8 24 = 16

Jadi, lamun diartikeun bilangan biner 1011₂ perhitunganna nyaeta :

1011₂ = ( 1 x 8 ) + ( 1 x 4 ) + ( 0 x 2 ) + ( 1 x 1 ) = 13­₁₀

3.       Oktal ( Basis 8 )

Oktal ( Basis 8 ) nyaeta sistem bilangan anu terdiri tina 8 simbol nyaeta 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Contoh oktal 2134₈, ieu tiasa dihartikeun ( dikonversikeun kana sistem bilangan desimal ) jadi :

2134₈ = 2 x 8³ = 1024

                             1 x 8² = 64

                             3 x 8¹ = 24

                             4 x 8⁰ = 4

                                                      +

                                           1116

Position Value dina Sistem Bilangan Oktal mangrupakeun pangkat tina nilai 8 ( basis ), saperti dina tabel dihandap ieu :

Posisi Digit ( Ti Katuhu )	Position Value
1 2 3 4 5	80 = 1 81 = 8 82 = 64 83 = 512 84 = 4096

Jadi, lamun diartikeun bilangan biner 2134₈ perhitunganna nyaeta :

2134₈ = ( 2 x 512 ) + ( 1 x 64 ) + ( 3 x 8 ) + ( 4 x 1 ) =1116₁₀

4.       Heksadesimal ( Basis 16 )

Heksadesimal ( Basis 16 ), Heksa artina 6 sareng Desimal artina 10 nyaeta Sistim bilangan anu terdiri tina 16 simbol nyaeta 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Dina sistim bilangan Heksadesimal ngagabungkeun 2 unsur nyaeta angka sareng hurup. Hurup A ngawakilan 10, B ngawakilan angka 11 jeung saterusna dugi ka hurup F ngawakilan angka 15.

Conto Heksadesimal F13A_16, ieu tiasa diartikeun (dikonversikeun ka sistem bilangan desimal) janten :

F13A₁₆ = 15 x 16³ = 61440

                   1 x 16² = 256

                   3 x 16¹ = 48

                                10 x 16⁰ = 10

                                                                 +

                                                   61754

Position Value dina Sistem Bilangan Oktal mangrupakeun pangkat tina nilai 8 ( basis ), saperti dina tabel dihandap ieu :

Posisi Digit ( Ti Katuhu )	Position Value
1 2 3 4 5	160 = 1 161 = 16 162 = 256 163 = 4096 164 = 65536

Jadi, lamun diartikeun bilangan biner F13A₁₆ perhitunganna nyaeta :

F13A₁₆ = (15 x 4096 ) + ( 1 x 256 ) + ( 3 x 16 ) + ( 10 x 1 ) = 61754₁₀      

Referensi tina Blog : 

http://mata-cyber.blogspot.com/2014/06/pengertian-sistem-bilangan-dan-macam-macam-sistem-bilangan-komputer.html

Hatur Nuhun. Mudah - mudahan mangpaat kanggo urang sadayananyaa. Aamiin ;)
kanggo nu bade nyungkeun File word na langsung komen we di kolom komentar na nyaaa.